ALGEBRA
(1 Unità)
Prof. S. Mattarei
Anno Accademico 2001/2002
- Aritmetica
degli interi: divisibilita`, massimo comun divisore e
- minimo
comune multiplo. L'algoritmo di Euclide.
- Aritmetica
dei polinomi. L'algoritmo di Euclide per i polinomi.
- Il
numero di radici di un polinomio.
- Congruenze
con gli interi e con i polinomi.
- Algebra
lineare: il teorema di Hamilton-Cayley.
- Anelli,
domini e campi. Domini Euclidei.
- Gli
interi di Gauss. Terne pitagoriche.
- Gruppi.
Calcolo efficiente di potenze.
- La
funzione phi di Eulero e come calcolarla. Il teorema di Eulero-Fermat.
- Introduzione
alla crittografia: il metodo RSA.
- Resti
quadratici modulo un primo.
- Ogni
primo congruo a 1 modulo 4 e` somma di due quadrati